２桁の掛け算を、すばやく暗算で計算できてしまう方法(第2回)
今回の記事では、２桁の掛け算を、簡単に暗算で計算してしまう方法を紹介します。前回の記事と同じように、いくつかの方法をピックアップしてご紹介します。
※前回の記事：２桁の掛け算を、すばやく暗算で計算できてしまう方法(第1回)
方法１：偶数×５の倍数
偶数と５の倍数の掛け算は、場合によっては、計算がしやすいのです。今回は、１桁目が５である数字を掛ける場合について、説明していきます。
まず、１６×１５をご覧ください。
ぱっと見で、簡単に暗算をするのは、難しいのでは！？と思ったはずです。どこから計算してよいのか、わからないはずです。
では、偶数１６の部分を、８×２に分解してみましょう。
８×２×１５に変形してみました。偶数なので、「×２」を作ることができますね。この「×２」と５の倍数は、非常に相性が良いのです。
「２×１５」は、計算すると３０になります。
＝８×２×１５ ・・・１６を８×２に分解
＝８×３０ ・・・２×１５を先に計算
＝２４０
計算しやすいのがおわかりになったと思います。
ほかの例をあげてみます。２２×３５を計算してみましょう。
＝２２×３５
＝１１×２×３５ ・・・２２を１１×２に分解
＝１１×７０ ・・・２×３５を先に計算
＝７７０
いかがでしょうか？慣れてくれば、暗算でも簡単に計算ができるはずです。
方法２：十和一等
２桁同士の数字が、ある規則的な数字の場合に限り、簡単に計算できてしまう方法をご紹介します。十和一等と呼ばれる暗算です。
十和一等の条件として、
- 条件１：２つの数の１０の位の数の和が１０である（十和）
- 条件２：２つの数の１の位が、同じ数字である（一等）
ん？どういうことなのか、わからないかと思いますので、サンプルを下記に記載します。
- ７２×３２ ⇒ １０の位「７＋３＝１０」、１の位が共に２
- ６４×４４ ⇒ １０の位「６＋４＝１０」、１の位が共に４
- ８５×２５ ⇒ １０の位「８＋２＝１０」、１の位が共に５
上記の場合に限り、十和一等の暗算が使えます。
十和一等の計算方法は、
手順１：１０の位の数同士を掛けたものに、１の位の数字を足す。
手順２：１の位の数同士を掛ける。
手順３：手順１で出た数値を1000の位・100の位に、手順２で出た数値を10の位・1の位にセットする。
７２×３２の場合です。
まず手順１、１０の位の数は、「７」と「３」です。７×３＝２１です。２１に１桁目の２を足すと２３です。
次に手順２、１の位の数は、「２」と「２」です。掛けると４になります。この場合、０４とします。
最後に手順３、手順１（２３）、手順２（０４）を、合体させます。２３０４が答えになります。
慣れてくると、２つの数字を見ただけで、数秒で暗算ができてしまいます。
６４×４４も同様に計算してみましょう。手順１では、６×４に４を足して、２８です。手順２では、４×４で１６です。合体させて、２８１６になります。
８５×２５もついでに。手順１では、８×２に５を足して、２１です。手順２では、５×５で２５です。合体させて２１２５になります。
方法３：十等一和
さきほど方法２で紹介したものと類似していますが、少し形が違います。
十等一和の条件として、
- 条件１：２つの数の１０の位が、同じ数字である（十等）
- 条件２：２つの数の１の位の数の和が１０である（一和）
どのようなパターンかと言いますと、
- ２４×２６
- ４３×４７
- ５２×５８
方法２の十和一等と合わせて覚えると、覚えやすいです。
十等一和の計算方法は、
手順１：１０の位の数と、１０の位の数に＋１したものを掛ける。
手順２：１の位の数同士を掛ける。
手順３：手順１で出た数値を1000の位・100の位に、手順２で出た数値を10の位・1の位にセットする。
早速、計算してみましょう。
２４×２６の場合です。
手順１：１０の位は「２」です。「２」と「３（つまり２＋１）」を掛けます。
手順２：１の位の「４」と「６」を掛けます。
手順３：手順１の６、手順２の２４を合体させます。６２４と答えが出ました。
４３×４７＝４×（４＋１）と３×７を合体させる。２０２１になります。
５２×５８＝５×（５＋１）と２×８を合体させる。３０１６になります。
３桁同士の掛け算でも通用します。
１９６×１９４の場合です。１９×（１９＋１）と６×４を合体させると、３８０２４になります。
さいごに
掛け算は、コツさえつかめば、暗算しやすいですね。今回は、暗算の一例をご紹介させて頂きました。また続編を書けたら書きたいと思います。
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