2桁の掛け算を、すばやく暗算で計算できてしまう方法(第2回)

 今回の記事では、2桁の掛け算を、簡単に暗算で計算してしまう方法を紹介します。前回の記事と同じように、いくつかの方法をピックアップしてご紹介します。

 ※前回の記事:2桁の掛け算を、すばやく暗算で計算できてしまう方法(第1回)

方法1:偶数×5の倍数

 偶数と5の倍数の掛け算は、場合によっては、計算がしやすいのです。今回は、1桁目が5である数字を掛ける場合について、説明していきます。

 まず、16×15をご覧ください。

 ぱっと見で、簡単に暗算をするのは、難しいのでは!?と思ったはずです。どこから計算してよいのか、わからないはずです。

 では、偶数16の部分を、8×2に分解してみましょう。

 8×2×15に変形してみました。偶数なので、「×2」を作ることができますね。この「×2」と5の倍数は、非常に相性が良いのです。

 「2×15」は、計算すると30になります。

 =8×2×15  ・・・16を8×2に分解
 =8×30  ・・・2×15を先に計算
 =240

 計算しやすいのがおわかりになったと思います。

 ほかの例をあげてみます。22×35を計算してみましょう。

 =22×35
 =11×2×35  ・・・22を11×2に分解
 =11×70  ・・・2×35を先に計算
 =770

 いかがでしょうか?慣れてくれば、暗算でも簡単に計算ができるはずです。

方法2:十和一等

 2桁同士の数字が、ある規則的な数字の場合に限り、簡単に計算できてしまう方法をご紹介します。十和一等と呼ばれる暗算です。

 十和一等の条件として、

  1. 条件1:2つの数の10の位の数の和が10である(十和)
  2. 条件2:2つの数の1の位が、同じ数字である(一等)

 ん?どういうことなのか、わからないかと思いますので、サンプルを下記に記載します。

  • 72×32 ⇒ 10の位「7+3=10」、1の位が共に2
  • 64×44 ⇒ 10の位「6+4=10」、1の位が共に4
  • 85×25 ⇒ 10の位「8+2=10」、1の位が共に5

 上記の場合に限り、十和一等の暗算が使えます。

 十和一等の計算方法は、
 手順1:10の位の数同士を掛けたものに、1の位の数字を足す。
 手順2:1の位の数同士を掛ける。
 手順3:手順1で出た数値を1000の位・100の位に、手順2で出た数値を10の位・1の位にセットする。

 72×32の場合です。
 まず手順1、10の位の数は、「7」と「3」です。7×3=21です。21に1桁目の2を足すと23です。
 次に手順2、1の位の数は、「2」と「2」です。掛けると4になります。この場合、04とします。
 最後に手順3、手順1(23)、手順2(04)を、合体させます。2304が答えになります。

 慣れてくると、2つの数字を見ただけで、数秒で暗算ができてしまいます。

 64×44も同様に計算してみましょう。手順1では、6×4に4を足して、28です。手順2では、4×4で16です。合体させて、2816になります。

 85×25もついでに。手順1では、8×2に5を足して、21です。手順2では、5×5で25です。合体させて2125になります。

方法3:十等一和

 さきほど方法2で紹介したものと類似していますが、少し形が違います。

 十等一和の条件として、

  1. 条件1:2つの数の10の位が、同じ数字である(十等)
  2. 条件2:2つの数の1の位の数の和が10である(一和)

 どのようなパターンかと言いますと、

  • 24×26
  • 43×47
  • 52×58

 方法2の十和一等と合わせて覚えると、覚えやすいです。

 十等一和の計算方法は、
 手順1:10の位の数と、10の位の数に+1したものを掛ける。
 手順2:1の位の数同士を掛ける。
 手順3:手順1で出た数値を1000の位・100の位に、手順2で出た数値を10の位・1の位にセットする。

 早速、計算してみましょう。

 24×26の場合です。
 手順1:10の位は「2」です。「2」と「3(つまり2+1)」を掛けます。
 手順2:1の位の「4」と「6」を掛けます。
 手順3:手順1の6、手順2の24を合体させます。624と答えが出ました。

 43×47=4×(4+1)と3×7を合体させる。2021になります。
 52×58=5×(5+1)と2×8を合体させる。3016になります。

 3桁同士の掛け算でも通用します。

 196×194の場合です。19×(19+1)と6×4を合体させると、38024になります。

さいごに

 掛け算は、コツさえつかめば、暗算しやすいですね。今回は、暗算の一例をご紹介させて頂きました。また続編を書けたら書きたいと思います。

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